计算数学考什么
发布时间：2025-06-04 21:33:26
计算数学考试内容详解
计算数学作为数学的一个重要分支，主要研究数学问题的数值解法及其理论。考研或课程考试通常涵盖以下几个核心领域：
一、数值分析
| 模块 | 高频考点 |
|---|---|
| 误差分析 | 绝对误差与相对误差、稳定性分析 |
| 非线性方程求解 | 牛顿法、二分法、迭代法 |
| 线性方程组求解 | 高斯消元法、LU分解、迭代法（雅可比、高斯-赛德尔） |
| 插值与逼近 | 拉格朗日插值、最小二乘法、样条插值 |
| 数值积分与微分 | 梯形法、辛普森法、龙贝格积分 |
二、微分方程数值解
| 模块 | 高频考点 |
|---|---|
| 常微分方程初值问题 | 欧拉法、龙格-库塔法、多步法 |
| 偏微分方程数值解 | 有限差分法、有限元法、谱方法 |
三、优化理论
| 模块 | 高频考点 |
|---|---|
| 线性规划 | 单纯形法、对偶理论 |
| 非线性优化 | 梯度下降法、牛顿法、约束优化 |
四、并行计算与算法
| 模块 | 高频考点 |
|---|---|
| 并行算法基础 | 并行计算模型、算法设计与分析 |
| 高性能计算 | GPU计算、分布式计算 |
五、备考策略建议
基础阶段：掌握《数值分析》和《微分方程数值解》的基本理论和方法。
强化阶段：通过大量习题练习，特别是历年真题，熟悉各种算法的应用场景和解题技巧。
冲刺阶段：重点复习高频考点，进行模拟考试，提高解题速度和准确率。
六、经典参考书单
《数值分析》 - 李庆扬、王能超、易大义
《微分方程数值解法》 - 戴嘉尊
《最优化理论与算法》 - 陈宝林
《并行计算》 - 张林波